המספר 0 הכשיל אנשים שלומדים מושגים מתמטיים זה מכבר. האם אפס הוא מספר? איך אנחנו משתמשים בו? למרות שכולנו יודעים ברמה מסוימת שאפס אומר כלום או כלום, זה לא תמיד עוזר לנו לשלב אותו בבעיות מתמטיקה. להלן נעבור על כמה פונקציות בסיסיות של אפס וכיצד לפתור משוואות המכילות אפס באמצעות פונקציות אלו.

אימוג'י אייפון באנדרואיד

מה זה המספר 0?

האם אפס הוא מספר? אפס, או 0, הוא א מספר והספרה המספרית המשמשת לייצוג המספר 0 נמצא בשימוש נרחב במתמטיקה, ויכול לשמש כמספר בפני עצמו, או כמציין מקום במשוואות.

הִיסטוֹרִיָה

המספר 0 קיים כדי לייצג את הרעיון של כלום מאז החברה השומרית העתיקה, שהשתמשה בו כדי לייצג היעדר של מספר בעת כתיבת מספרים ומשוואות.

ה צורה אליפסה שאנו מכירים כיום כ-0 הופיעה בשפה הערבית בסוף המאה ה-70 . אפס לא התחיל להופיע בחברה האירופית עד סוף המאה ה-12.

שימוש מודרני

אפס משמש בדרך כלל בשפה כדי לבטא את הרעיון של אין, ומשמש במתמטיקה כמספר שלם. המספר 0 במתמטיקה של היום יכול להיות מסובך; למה לחשב משהו כשאין שם משהו בעצם? אבל אפס יכול לשמש במגוון בעיות מתמטיקה, וחשוב לדעת מה לעשות עם אפס כשאתה רואה אותו.

פעולות עם 0

בעוד רשימה זו של פונקציות באמצעות אפס אינו כולל את כל הפונקציות של המתמטיקה , הוראות החשבון הבסיסיות הללו באמצעות אפס יעזרו לך לפתור בעיות במבחנים ואולי אפילו בעולם האמיתי.

חיבור

זהות חוק התוספת קובע את זה כל מספר שנוסף ל-0 שווה לעצמו .

לכן, אתה יכול להוסיף כל מספר ולקבל את אותו הסכום. אז אתה יכול להוסיף 0 ל-1, 107 ו-1,000,000 ועדיין לקבל את אותו מספר שאיתו התחלת.

חִסוּר

כמו חיבור, אם מחסירים 0 ממספר כלשהו, ​​מקבלים את אותו הסכום. לדוגמה, 12-0 = 12.

אם אתה מפחית, ייתכן שתצטרך להשתמש בהשאלה כדי לפתור את הבעיה. הלוואה היא שיטה המשמשת להפחתת מספרים בעלי יותר מספרה אחת.

הנה דוגמה להשאלה (תגלה איך לעצב):

1572-125 = x

בבעיה זו, אתה לא יכול להחסיר 5 מ-2. אז, אתה צריך לשאול מה-7.

70 זה 7 עשרות. אז אתה יכול לקחת עשר משם, וה-7 הופך ל-2; לאחר מכן, ה-2 הופך ל-12. כעת עליך להחסיר 5 מ-12.

12-5 זה 7.

6-2 זה 4.

5-1 זה 4.

1-0 (שטח ריק) הוא 1.

לכן, התשובה היא 1447.

מחרוזת ב-c

אז, אם 0 הוא כלום, איך נלווה ממנו בבעיית חיסור? המפתח הוא לשאול מהספרה הבאה משמאל. אתה יכול ללכת שמאלה ככל שאתה צריך.

אז אם היית עושה 306-98, תחילה היית לווה מה-3, כדי להפוך את ה-0 ל-10. לאחר מכן, תוכל לשאול מה-10 כדי להפוך את ה-6 ל-16. אז הבעיה שלך תיראה כך: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

אז התשובה שלך היא 208.

אתה מוזמן לתרגל מתמטיקה על ידי מוֹסִיף חתלתולים לחיים שלך

כֶּפֶל

הכפלה ב-0 היא למעשה אחת הפונקציות הקלות ביותר של 0. כאשר מכפילים ב-0, התשובה היא תמיד 0.

דפוס עיצוב בשיטת המפעל

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0=0

ונחש מה? 123596395539 x ​​0 = 0

חֲלוּקָה

המספר 0 חלקי מספר כלשהו הוא אפס. תחשוב על זה ככה: חלוקה היא חלוקה או פיצול של דברים בצורה שווה, נכון ? אם יש לך קופסה של 8 קאפקייקס, ו-4 אנשים ליד השולחן, היית מחלק 8 ב-4 ומגלה שכל אחד מקבל שני קאפקייקס. אבל אם יש לך 4 אנשים ליד השולחן שלך וקופסה עם 0 קאפקייקס, אין לך מה לחלק. כל אחד מקבל 0 קאפקייקס.

למרבה הצער, חלוקת מספר באפס אינה כה הגיונית. כל מספר חלקי אפס נחשב ללא מוגדר; אם תכניס אותו למחשבון שלך עכשיו, כנראה שתקבל הודעת שגיאה.

בחלוקה, אתה תמיד יכול לבדוק שוב את התשובה שלך על ידי הכפלת המנה (התשובה לבעיית החלוקה) לפי הדיבידנד . בבעיית הקאפקייק שלנו, זה 2 על 4. המספר צריך להיות שווה למחלק המקורי שלנו, 8.

עם זאת, זה משמש כדרך לעזור לנו להבין מדוע איננו יכולים לחלק מספר ב-0. מכיוון שאנו יודעים מכללי הכפל שלנו שכל דבר שמוכפל ב-0 הוא 0, המושג המופיע למעלה אינו מחזיק מעמד אם 0 הוא דיבידנד. , כי התשובה תמיד תהיה 0, גם אם זה לא המחלק המקורי.

אם מסיבה כלשהי נתקלת ב-0 כדיבידנד בבעיה, אתה יכול לבטא אותו כ-1, למרות התשובה אינה מוגדרת טכנית .

אקספוננציה

כמו בחלוקה, 0 באקספוננציאלי נחשב ללא מוגדר. עם זאת, בעת פתרון בעיות ואתה נתקל במשהו שהוא 0 בחזקת מספר אחר, או מספר בחזקת 0, זכור את כלל המעריך 0

כלל מעריך 0 אומר שכל בסיס עם מעריך של אפס או 0 שווה ל-1. אז x¹ = 1.

בינתיים, 0 בכל חזקה שווה ל-0. אז 0² = 0.

אפס פקטור

פקטוריאלי הוא ביטוי מתמטי, המבוטא על ידי ! השווה למספר שנמצא על ידי הכפלת מספרים של כל המספרים בין 1 למספר השלם שניתן.

אז, 2! כלומר אנחנו מכפילים את כל המספרים בין 1 ל-2. זה אומר ש-2! = 2×1 = 2 ולכן 2! = 24

6! זה אומר שאנחנו מכפילים את כל המספרים בין 1 ל-6. אז 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 ולכן 6! = 720

אפס פקטוריאלי, לעתים קרובות כתוב כ-0! מוגדר כשווה ל-1. בעיקרון, מכיוון שפקטוריאלי הוא ביטוי למכפלת כל המספרים השלמים בין המספרים שניתנו ל-1, זוהי התשובה הטכנית הנכונה היחידה עבור 0! כי המספר היחיד בין 0 ל-1 הוא 1.

השימוש במספר אפס יכול להיות מסובך, אבל יש כמה כללים שיעזרו לך לבצע מתמטיקה נכון כאשר מדובר באפס. הקפידו להיצמד לכללים הללו, וקחו בחשבון שאפס אינו האויב שלכם. אם תדעו לעבוד עם המספר אפס, השימוש בו ירגיש כמו חתיכת עוגה.

מה הלאה?

מוקסם מהמספר אפס? לִלמוֹד כמה אפסים יש במיליארד ואיך אפסים רבים בגוגול ובגוגולפלקס .

שינוי שם של ספרייה

זקוק לעזרה נוספת במתמטיקה? למד כיצד להמיר עשרונים לשברים, חיבור וחיסור שברים , והכל על מורכב ו רַצִיוֹנָלִי מספרים. ואל תשכח את לוח הכפל השימושי שלנו.