במתמטיקה, בכל מקום, יש יישום של קו. זה מיושם בכל מקום, כלומר בגיאומטריה, אלגברה ואחרים. השיפוע מגדיר את כיוון הקו.
במאמר זה, אנו הולכים לדון בשני סוגים של שיפועים שהם שיפוע לא מוגדר ושיפוע אפס. לפני שנבין את סוגי המדרון, בואו נראה תחילה את התיאור הקצר של המדרון.
מהו שיפוע?
השיפוע מגדיר את תְלִילוּת של הקו. המילה 'תלולות' פירושה עד כמה הקו משופע. במילים אחרות, השיפוע מראה את הכיוון של קו במישור הקואורדינטות. לפיכך, זה ידוע גם בתור שיפוע של קו. רמפה, מדרגות וכו' הם חלק מהדוגמאות האמיתיות של המדרון.
אקס של שם משתמש
במתמטיקה, השיפוע הוא היחס בין 'עלייה' ל'ריצה' בין שתי נקודות. 'עלייה' פירושו השינוי האנכי בקו, ו'ריצה' פירושו השינוי האופקי בקו.
השיפוע של קו בין שתי נקודות (x1, ו1) ו- (x2, ו2) ניתן לקבוע על ידי מציאת ההפרש בין הקואורדינטות של הנקודות. השיפוע של קו מיוצג בדרך כלל על ידי האות 'm'.
m = Δx/Δy = (y2- ו1)/(איקס2- איקס1)או, m = עלייה/ריצה
שיפוע לא מוגדר
השיפוע הלא מוגדר הוא השיפוע של הקו האנכי. כלומר אם הקו אנכי, השיפוע אינו מוגדר. הקו בשיפוע הלא מוגדר מקביל לציר ה-y, והערך של ?x הוא 0. קואורדינטת ה-x של השיפוע הלא מוגדר לעולם לא משתנה ולא משנה מהי קואורדינטת ה-y. בשיפוע לא מוגדר, הערך של Δy הוא מספר שלם שאינו אפס, ואילו הערך של Δx הוא 0. השיפוע הלא מוגדר מנוגד לשיפוע האפס. במונחים של עלייה וריצה, העלייה בשיפוע הלא מוגדר היא חיובית או שלילית, והריצה בשיפוע הלא מוגדר היא אפס.
m = Δy/Δx = חיובי או שלילי Δy/0הערך הלא מוגדר של m מייצג את השיפוע הלא מוגדר ואת הקו האנכי.
בגרף הבא ניתן לראות ייצוג של שיפוע לא מוגדר. הקו בגרף למטה מקביל לציר ה-y המציין את השיפוע הלא מוגדר.
איור: ייצוג של שיפוע לא מוגדר
לכיתה מופשטת יכול להיות בנאי
בתמונה למעלה, יש קו אנכי המציין את השיפוע הלא מוגדר.
שיפוע אפס
בשיפוע האפס, הישר מקביל לציר ה-x, וקואורדינטת ה-y לעולם לא משתנה. זה השיפוע של הקו האופקי. מבחינת עלייה וריצה, העלייה בשיפוע האפס היא 0, והריצה בשיפוע האפס היא חיובית.
m = Δy/Δx = 0/חיובי Δxאם הערך של m שווה לאפס, הקו הוא אופקי ובעל שיפוע קבוע.
בגרף הבא ניתן לראות את הייצוג של שיפוע אפס. הקו בגרף למטה מקביל לציר ה-x המציין את שיפוע האפס, ו-y בשיפוע האפס נשאר זהה, לא משנה מהו ה-x.
פרסינט ג'אווה
איור: ייצוג של שיפוע אפס
בתמונה למעלה, יש קו אופקי המציין את השיפוע האפס.
כעת, בואו נראה את ההבדל בין שיפוע לא מוגדר לבין שיפוע אפס.
ההבדל בין שיפוע לא מוגדר לשיפוע אפס
השיפוע הלא מוגדר מנוגד למדרון האפס. ההבדל בין השיפוע הלא מוגדר לשיפוע האפס מוצג בטבלה הבאה -
| כן לא. | שיפוע לא מוגדר | שיפוע אפס |
|---|---|---|
| 1. | הוא נקבע על ידי המשתנה X. | הוא נקבע על ידי המשתנה Y. |
| 2. | זה השיפוע של הקו האנכי. | זה השיפוע של הקו האופקי. |
| 3. | למדרון הלא מוגדר אין ערך קונקרטי, ולכן יש לו ערך לא קיים. | שיפוע אפס הוא ערך שנקבע, כלומר אפס. |
| 4. | המכנה של השיפוע הלא מוגדר הוא אפס. | המונה של שיפוע האפס הוא אפס. |
| 5. | בשיפוע לא מוגדר, Y משתנה, אבל X לא משתנה. | בשיפוע לא מוגדר, X משתנה, אבל Y לא משתנה. |
זה הכל לגבי המאמר. ניסינו לתת לך מספיק מידע בצורה קלה יותר. מקווה שזה מועיל לך ויספק לך את המידע על שיפוע לא מוגדר, שיפוע אפס והשוואה ביניהם.