1. פונקציות הזרקה (אחד לאחד): פונקציה שבה אלמנט אחד של Domain Set מחובר לרכיב אחד של Co-Domain Set.
2. פונקציות ניתוחיות (על): פונקציה שבה לכל רכיב של Co-Domain Set יש תמונה מקדימה אחת.
דוגמא: שקול, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} ו-f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.
זוהי פונקציה כירורגית, מכיוון שכל רכיב של B הוא דימוי של A כלשהו
הערה: ב-Onto Function, Range שווה ל-Co-Domain.
3. פונקציות בידוקטיביות (אחד לאחד): פונקציה שהיא גם הזרקה (אחד ל-אחד) וגם ניתוחית (על פניה) נקראת פונקציה ביגטיבית (אחד לאחד על גבי).
דוגמא:
גנריות ב-java
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} ה-f הוא פונקציה של אחד לאחד וגם הוא על. אז זו פונקציה ביקטטיבית.
4. לפונקציות: לפונקציה שבה חייב להיות אלמנט של תחום שיתוף Y אין תמונה מקדימה בדומיין X.
דוגמא:
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} לכן, זה פונקציה לתוך
5. אחד-אחד לפונקציות: תן f: X → Y. הפונקציה f נקראת one-one לפונקציה אם לאלמנטים שונים של X יש תמונות ייחודיות שונות של Y.
דוגמא:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} הפונקציה f היא אחת לפונקציה
6. פונקציות רבות-אחת: תן f: X → Y. הפונקציה f אמורה להיות פונקציות רבות-אחת אם קיימים שניים או יותר משני אלמנטים שונים ב-X בעלי אותה תמונה ב-Y.
דוגמא:
בונה מחרוזות java
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} הפונקציה f היא פונקציה של הרבה אחד
7. רבים-אחד לתוך פונקציות: תן f: X → Y. הפונקציה f נקראת הפונקציה הרבה-אחד אם ורק אם היא גם הרבה אחד וגם לתוך פונקציה.
דוגמא:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} כפי שהפונקציה f היא הרבה-אחד ו- לתוך, כך היא הרבה-אחד לתוך פונקציה.
8. פונקציות רבות-אחד: תן f: X → Y. הפונקציה f נקראת many-one onto function if ורק if היא גם הרבה אחד וגם onto.
דוגמא:
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} הפונקציה f היא הרבה-אחד (כיוון שלשני האלמנטים יש אותה תמונה ב-Y) והיא נמצאת על (כפי שכל אלמנט של Y הוא תמונה של אלמנט X כלשהו). אז, זה הרבה-אחד על תפקוד
