בין אם אתה מצחצח את הטריגונומטריה שלך עבור SAT או ACT או לומד כיצד לחשב זוויות בפעם הראשונה, SOHCAHTOA הוא מכשיר זכרון שימושי שכדאי לדעת. במאמר זה, נסביר מהי SOHCAHTOA, כיצד להשתמש ב-SOHCAHTOA, וניתן דוגמאות ל-SOH CAH TOA.
מה המשמעות של SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA היא דרך קלה לזכור כיצד לחשב פונקציות שונות בטריגונומטריה.
שלוש הפונקציות השונות שאתה יכול לחשב באמצעות SOHCAHTOA הן סינוס, קוסינוס וטנגנס. לפעמים, פונקציות אלו מתקצרות ל-sin, cos ושיזוף.
כתב כתיבה עבור כל אחד
אתה יכול להשתמש ב-SOHCAHTOA כדי לזכור כיצד לחשב כל אחת מהפונקציות הטריגונומטריות הללו במשולש ישר זווית.
SOHCAHTOA אומר לך ש:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
הבנת מה המשמעות של SOHCAHTOA
הבה נרחיב על מה שכיסינו בסעיף קודם עם דוגמה. זכור, על מנת להשתמש ב-SOHCAHTOA, עליך לדעת למה מתייחסת כל אות בראשי התיבות:
- S: סינוס
- O: הצלע המנוגדת מהזווית הלא ידועה
- H: הצלע המנוגדת לזווית הישרה (הארוכה ביותר במשולש)
- ג: קוסינוס
- ת: הצד שליד הזווית הלא ידועה
- T: טנג'נט
הנה דוגמה:
בדוגמה שלמעלה O היא הזווית שאתה מנסה לפתור.
הצד O הפוכה מהזווית הלא ידועה היא 3 .
הצד א סמוך (נוגע) הזווית הלא ידועה היא 4 .
ה ח ypotenuse (מול הזווית הישרה) הוא 5 .
אתה צריך לדעת איזה צד הוא איזה לפתור בעיות באמצעות SOHCAHTOA. אתה לא צריך לדעת את האורך שלהם מראש: בשביל זה אתה תפתור!
מחשבון SOHCAHTOA בפעולה
עכשיו כשאנחנו יודעים מה אנחנו צריכים כדי לפתור בעיית SOHCAHTOA, בואו נוציא את זה לפעולה באמצעות אותה דוגמה.
אנו יכולים לפתור עבור SINE, COSINE ו-TANGENT באמצעות המידע על צורה זו. בצע את השלבים הבאים כדי לעשות זאת:
מספר 1: זהה את הצדדים
עשינו את זה כבר!
הצלע המנוגדת מהזווית הלא ידועה היא 3.
הצד הסמוך (נוגע) בזווית הלא ידועה הוא 4.
התחתון (מול הזווית הישרה) הוא 5.
מס' 2: כתוב SOHCAHTOA על הנייר שלך
שלב מועיל זה יוודא שלא תשכח אחת מהנוסחאות.
#3: השתמש ב-SOHCAHTOA כדי לפתור
בוא נפתור תחילה את SINE, באמצעות הצד שכבר זיהינו.
c תכנות לדוגמה
$SINE = {opposite}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
עכשיו, בואו נפתור את COSINE.
java string.format
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
לבסוף, בואו נפתור את TANGENT.
$TANGENT = {opposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
זה היה קל!
שימוש ב-SOHCAHTOA כדי למצוא אורכי צד
אתה יכול גם להשתמש ב-SOHCAHTOA כדי למצוא אורכי צד. בואו נראה איך.
אנחנו יודעים שהזווית היא 60 מעלות. ניתן לנו את ההיפוטנוזה (הצד מול הזווית הישרה). אנחנו מתבקשים למצוא איקס , שהיא הצלע הצמודה לזווית. זה אומר שאנחנו צריכים להשתמש בקוסינוס.
אז יש לנו:
$cos60 = X/10$
כדי לפתור עבור X, נכפיל את שני הצדדים ב-10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
.5=X$
מחשבון SOHCAHTOA: דוגמאות
בואו ליישם את הידע שלנו ב-SOHCAHTOA.
מחשבון SOHCAHTOA: דוגמה 1
שלו =
COSINE =
TANGENT =
תשובות:
בדיקות תוכנה
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
מחשבון SOHCAHTOA: דוגמה 2
שלו =
COSINE =
TANGENT =
תשובות:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
מחשבון SOHCAHTOA: דוגמה 3
מה הערך של X?
אלגוריתם kruskals
תשובה:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3.9$
טיפים לשימוש ב-SOHCAHTOA
עדיין לא ממש בטוח כיצד להשתמש ב-SOHCAHTOA? הנה כמה עצות.
#1: זכור את הסדר הנכון
SOHCAHTOA קל לשימוש, אבל אתה צריך לוודא שאתה משתמש בו נכון. אם תערבב בין האותיות, לא תוכל להשתמש בנוסחה בצורה נכונה.
להלן כמה טוויסטרים מהנים של לשון שתוכלו להשתמש בהם כדי לזכור את SOHCAHTOA:
מס' 2: רשום את הנוסחה
בין אם אתם עובדים על ה-SAT או סתם מתרגלים טריגונומטריה בשיעורי הבית שלכם, כתיבת SOHCAHTOA תעזור לך לזכור כיצד להשתמש בו. ככה לא תתבלבלו!
מס' 3: זהה תחילה את הצדדים שלך
לזכור איזה צד ממול ואיזה צד צמוד יכולה להיות קשה. עליך לזהות כל צד ולכתוב זאת על הנייר שלך תחילה כדי שלא תעשה שגיאות רשלניות בזמן שאתה עובד.
מחשבות אחרונות: כיצד להשתמש ב-SOHCAHTOA
מה המשמעות של SOHCAHTOA? SOHCAHTOA הוא מכשיר זיכרון שימושי לזכור כיצד לחשב את אורכי הצלעות והזוויות במשולשים ישרים. צחצוח על הנוסחה של SOH CAH TOA וניסיון של בעיות SOH CAH TOA יכול לעזור לך להתכונן ל-SAT או ACT שלך.
מה הלאה?
ודא שאתה מוכן למתמטיקה SAT/ACT על ידי קריאת המדריך האולטימטיבי שלנו למתמטיקה SAT והמדריך האולטימטיבי שלנו למתמטיקה ACT!
אם אתה מרגיש די בטוח, למה לא לבדוק את כישוריך מול ה 13 שאלות מתמטיקה SAT הכי קשות אי פעם? אם אתה יכול לכבוש אותם, סביר להניח שתצליח גם ב-SAT! (הנה גם השאלות המתמטיות הקשות ביותר ב-ACT.)
אם אתה צריך קצת תרגול נוסף, למה שלא תבדוק כמה ספרי הכנה למתמטיקה? הנה רשימה של המועדפים שלנו.