קוד BCD ממלא תפקיד חשוב במעגלים דיגיטליים. BCD מייצג מספר עשרוני מקודד בינארי. בקוד BCD, כל ספרה של המספר העשרוני מיוצגת כמספר הבינארי המקביל לה. אז, ה-LSB וה-MSB של המספרים העשרוניים מיוצגים כמספרים הבינאריים שלהם. יש את השלבים הבאים להמרת המספר הבינארי ל-BCD:
- ראשית, נמיר את המספר הבינארי לעשרוני.
- נמיר את המספר העשרוני ל-BCD.
ניקח דוגמה כדי להבין את תהליך המרת מספר בינארי ל-BCD
דוגמה 1: (11110)2
1. ראשית, המר את המספר הבינארי הנתון למספר עשרוני.
התקנת לפיד
מספר בינארי: (11110)2
מציאת שווה ערך עשרוני של המספר:
| שלבים | מספר בינארי | מספר עשרוני |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20))10 |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)10 |
| 3) | (11110)2 | (30)10 |
מספר עשרוני של המספר הבינארי (11110)2הוא (30)10
2. כעת, נמיר את העשרוני ל-BCD
אנו ממירים כל ספרה של המספר העשרוני לקבוצות של המספר הבינארי של ארבע סיביות.
10 מ"ל זה כמה
| שלבים | מספר עשרוני | הֲמָרָה |
|---|---|---|
| שלב 1 | 3010 | (0011)2(0000)2 |
| שלב 2 | 3010 | (00110000)BCD |
תוֹצָאָה:
(11110)2= (00110000)BCD
להלן הטבלה המכילה את קוד BCD של המספר העשרוני והבינארי.
| קוד בינארי | מספר עשרוני | קוד BCD |
|---|---|---|
| א ב ג ד | ב4:ב3ב2ב1ב0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | אחד עשר | 1: 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1: 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1: 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1: 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | חֲמֵשׁ עֶשׂרֵה | 1: 0 1 0 1 |
בטבלה לעיל, הסיביות המשמעותיות ביותר של המספר העשרוני מיוצגות על ידי הסיביות B4, והסיביות הפחות משמעותיות מיוצגות על ידי B3, B2, B1 ו-B0. מהטבלה לעיל, אנו יכולים לבטא את פונקציית SOP עבור סיביות שונות של קוד BCD הן כדלקמן:
מפות K של פונקציות SOP לעיל הן כדלקמן:
המרה BCD לבינארית
תהליך המרת קוד BCD לבינארי מנוגד לתהליך המרת קוד בינארי ל-BCD. יש את השלבים הבאים להמרת קוד BCD לבינארי:
בשלב הראשון נבצע המרה את מספר BCD לעשרוני על ידי יצירת קבוצות ארבע הסיביות ומציאת המספר העשרוני המקביל לכל קבוצה.
בשלב האחרון נבצע המרה מספר עשרוני לבינארי תוך שימוש בתהליך של המרת מספר עשרוני למספר בינארי.
פורמט מחרוזת
דוגמה 1: (00101000)BCD
1) המר BCD לעשרוני
צור את הקבוצות של 4 ספרות ומצא את המספר העשרוני המקביל כמו:
| שלבים | מספר BCD | הֲמָרָה |
|---|---|---|
| שלב 1 | (00101000)BCD | (0010)2(1000)2 |
| שלב 2 | (00101000)BCD | (2)10(8)10 |
| שלב 3 | (00101000)BCD | (28)10 |
המספר העשרוני של קוד ה-BCD הנתון הוא: (28)10
2. המר עשרוני לבינארי
השתמש בשיטת החלוקה הארוכה כדי להמיר את המספר העשרוני למספר בינארי כ:
פקודה arp-a
| שלבים | מבצע | תוֹצָאָה | היתרה |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
מסדרים את השאריות בסדר הפוך. אז, ה-LSB של המספר הבינארי הוא השארית הראשונה, וה-MSB של המספר הבינארי הוא השארית האחרונה.
המספר הבינארי של המספר העשרוני (18)10הוא: (11100)2
תוֹצָאָה:
(00101000)BCD= (11100)2