משתנים בלתי תלויים ותלויים חשובים הן למתמטיקה והן למדע. אם אינך מבין מהם שני המשתנים הללו וכיצד הם שונים, תתקשה לנתח ניסוי או משוואות עלילה. למרבה המזל, אנו הופכים את לימוד המושגים הללו לקלה!
במדריך זה, אנו מפרקים מהם משתנים בלתי תלויים ותלויים , תן דוגמאות למשתנים בניסויים בפועל, הסבר כיצד לצרף אותם בצורה נכונה, ספק חידון לבדיקת כישוריך, ודנה במשתנה חשוב נוסף שאתה צריך לדעת.
מהו משתנה עצמאי? מהו משתנה תלוי?
משתנה הוא משהו שאתה מנסה למדוד. זה יכול להיות כמעט כל דבר, כגון חפצים, כמויות זמן, רגשות, אירועים או רעיונות. אם אתה לומד איך אנשים מרגישים לגבי תוכניות טלוויזיה שונות, המשתנים בניסוי זה הם תוכניות טלוויזיה ורגשות. אם אתה לומד כיצד סוגים שונים של דשן משפיעים על גובה הצמחים, המשתנים הם סוג הדשן וגובה הצמח.
שיעור מופשט של java
ישנם שני משתני מפתח בכל ניסוי: המשתנה הבלתי תלוי והמשתנה התלוי.
משתנה בלתי תלוי: מה משנה המדען או מה משתנה מעצמו.
משתנה תלוי: מה נלמד/מודד.
המשתנה הבלתי תלוי (המכונה לפעמים המשתנה המופעל) הוא המשתנה שהשינוי שלו לא מושפע מאף משתנה אחר בניסוי. או שהמדען צריך לשנות את המשתנה הבלתי תלוי בעצמה או שהוא משתנה מעצמו; שום דבר אחר בניסוי לא משפיע או משנה אותו. שתי דוגמאות למשתנים בלתי תלויים נפוצים הם גיל וזמן. אין שום דבר שאתה או כל דבר אחר יכול לעשות כדי להאיץ או להאט את הזמן או להעלות או להקטין את הגיל. הם עצמאי מכל השאר.
המשתנה התלוי (המכונה לפעמים המשתנה המגיב) הוא מה שנלמד ונמדד בניסוי. זה מה שמשתנה כתוצאה מהשינויים במשתנה הבלתי תלוי. דוגמה למשתנה תלוי היא כמה גבוה אתה בגילאים שונים. המשתנה התלוי (גובה) תלוי במשתנה הבלתי תלוי (גיל).
דרך קלה לחשוב על משתנים בלתי תלויים ותלויים היא, כאשר אתה עורך ניסוי, המשתנה הבלתי תלוי הוא מה אתה שינוי, והמשתנה התלוי הוא מה שמשתנה בגלל זה. אתה יכול גם לחשוב על המשתנה הבלתי תלוי כגורם ועל המשתנה התלוי כעל התוצאה.
זה יכול להיות הרבה יותר קל להבין את ההבדלים בין שני המשתנים האלה עם דוגמאות, אז בואו נסתכל על כמה ניסויים לדוגמה להלן.
דוגמאות למשתנים עצמאיים ותלויים בניסויים
להלן סקירה כללית של שלושה ניסויים, כל אחד עם המשתנים הבלתי תלויים והתלויים שלו מזוהים.
ניסוי 1: אתה רוצה להבין איזה מותג של פופקורן מיקרוגל מקפיץ הכי הרבה גרעינים כדי שתוכל לקבל את התמורה הטובה ביותר לכספך. אתה בודק מותגים שונים של פופקורן כדי לראות באיזו שקית קופצים הכי הרבה גרעיני פופקורן.
ניסוי 2 : אתה רוצה לראות איזה סוג של דשן עוזר לצמחים לצמוח הכי מהר, אז אתה מוסיף מותג אחר של דשן לכל צמח ותראה כמה גבוה הם גדלים.
ניסוי 3: אתה מתעניין כיצד עליית טמפרטורות הים משפיעה על חיי האצות, אז אתה מעצב ניסוי שמודד את מספר האצות בדגימת מים שנלקחה מאתר ספציפי באוקיינוס תחת טמפרטורות משתנות.
עבור כל אחד מהמשתנים הבלתי תלויים לעיל, ברור שלא ניתן לשנותם על ידי משתנים אחרים בניסוי. אתה צריך להיות זה שמשנה את מותגי הפופקורן והדשנים בניסויים 1 ו-2, ולא ניתן לשנות משמעותית את טמפרטורת האוקיינוס בניסוי 3 על ידי גורמים אחרים. שינויים בכל אחד מהמשתנים הבלתי תלויים הללו גורמים למשתנים התלויים להשתנות בניסויים.
איפה אתה שם משתנים עצמאיים ותלויים בגרפים?
משתנים בלתי תלויים ותלויים תמיד נמצאים על אותם מקומות בגרף. זה מקל עליך לראות במהירות איזה משתנה הוא בלתי תלוי ואיזה תלוי כשאתה מסתכל על גרף או תרשים. המשתנה הבלתי תלוי תמיד הולך על ציר ה-x, או הציר האופקי. המשתנה התלוי הולך על ציר y, או ציר אנכי.
הנה דוגמה:
כפי שניתן לראות, זהו גרף המראה כיצד מספר השעות שסטודנטית לומדת משפיע על הציון שקיבלה בבחינה. מהגרף, נראה שלימוד של עד שש שעות עזר לה להעלות את הציון שלה, אבל כשהיא למדה יותר מזה הציון שלה ירד מעט.
משך הזמן הנחקר הוא המשתנה הבלתי תלוי, כי זה מה שהיא שינתה, אז הוא נמצא על ציר ה-x. הציון שהיא קיבלה בבחינה הוא המשתנה התלוי, כי זה מה שהשתנה כתוצאה מהמשתנה הבלתי תלוי, והוא נמצא על ציר ה-y. מקובל לשים את היחידות בסוגריים ליד כותרות הציר, מה שגרף זה עושה.
ישנן דרכים שונות לתת כותרת לגרף, אך דרך נפוצה היא '[משתנה בלתי תלוי] לעומת [משתנה תלוי]' כמו הגרף הזה. שימוש בכותר סטנדרטי כזה גם מקל על אחרים לראות מהם המשתנים הבלתי תלויים והתלויים שלך.
האם יש עוד משתנים חשובים שכדאי לדעת?
משתנים בלתי תלויים ותלויים הם שני המשתנים החשובים ביותר שיש לדעת ולהבין בעת ביצוע או מחקר של ניסוי, אך ישנו סוג נוסף של משתנים שכדאי להיות מודעים אליו: משתנים קבועים.
משתנים קבועים (הידועים גם כ'קבועים') הם פשוטים להבנה: הם מה שנשארים זהים במהלך הניסוי. לרוב הניסויים יש בדרך כלל רק משתנה בלתי תלוי אחד ומשתנה תלוי אחד, אך לכולם יהיו מספר משתנים קבועים.
לדוגמה, בניסוי 2 לעיל, חלק מהמשתנים הקבועים יהיו סוג הצמח שמגדלים, כמות הדשן שניתן לכל צמח, כמות המים שניתן לכל צמח, כאשר לכל צמח ניתן דשן ומים, כמות אור השמש שהצמחים מקבלים, גודל המיכל בו כל צמח גדל ועוד. המדען משנה את סוג הדשן שכל צמח מקבל, וזה בתורו משנה כמה כל צמח גדל, אבל כל חלק אחר בניסוי נשאר אותו הדבר.
אלפבית ממוספר
בניסויים, עליך לבדוק משתנה בלתי תלוי אחד בכל פעם כדי להבין במדויק כיצד הוא משפיע על המשתנה התלוי. משתנים קבועים חשובים מכיוון שהם מבטיחים שהמשתנה התלוי משתנה בגלל, ורק בגלל, המשתנה הבלתי תלוי כך שתוכל למדוד במדויק את הקשר בין המשתנים התלויים והבלתי תלויים.
אם לא היו לך משתנים קבועים, לא היית יכול לדעת אם המשתנה הבלתי תלוי הוא מה שבאמת משפיע על המשתנה התלוי. לדוגמה, בדוגמה למעלה, אם לא היו קבועים והייתם משתמשים בכמויות שונות של מים, סוגים שונים של צמחים, כמויות שונות של דשן ומכניסים את הצמחים לחלונות שקיבלו כמויות שונות של שמש, לא הייתם מסוגלים לומר כיצד סוג הדשן השפיע על צמיחת הצמחים מכיוון שיהיו כל כך הרבה גורמים אחרים שעשויים להשפיע על אופן גידול הצמחים.
3 ניסויים שיעזרו לך להבין משתנים עצמאיים ותלויים
אם אתה עדיין מתקשה להבין את הקשר בין משתנים עצמאיים לתלויים, זה עשוי לעזור לראות אותם בפעולה. הנה שלושה ניסויים שתוכלו לנסות בבית.
ניסוי 1: שיעורי גידול צמחים
דרך פשוטה אחת לחקור משתנים בלתי תלויים ותלויים היא לבנות ניסוי ביולוגי עם זרעים. נסה לגדל קצת חמניות ולראות כיצד גורמים שונים משפיעים על הצמיחה שלהם. לדוגמה, נניח שיש לך עשרה שתילי חמניות, ואתה מחליט לתת לכל אחד כמות שונה של מים בכל יום כדי לראות אם זה משפיע על הצמיחה שלהם. המשתנה הבלתי תלוי כאן יהיה כמות המים שאתה נותן לצמחים, והמשתנה התלוי הוא כמה גבוה גדלות החמניות.
ניסוי 2: תגובות כימיות
חקור מגוון רחב של תגובות כימיות עם זה ערכת כימיה . הוא כולל 100+ רעיונות לניסויים - בחר אחד שמעניין אותך ונתח מהם המשתנים השונים בניסוי!
ניסוי 3: מכונות פשוטות
בנו ובדקו מגוון מכונות פשוטות ומורכבות בעזרת זה ערכת K'nex . כיצד הגדלת המסה של הרכב משפיעה על מהירותו? האם אתה יכול להרים יותר עם גלגלת קבועה או ניתנת להזזה? זכור, המשתנה הבלתי תלוי הוא מה שאתה שולט/משנה, והמשתנה התלוי הוא מה שמשתנה בגלל זה.
חידון: בדוק את הידע המשתנה שלך
האם אתה יכול לזהות את המשתנים הבלתי תלויים והתלויים עבור כל אחד מארבעת התרחישים שלהלן? התשובות נמצאות בתחתית המדריך כדי שתוכל לבדוק את עבודתך.
תרחיש 1: אתה קונה לכלב שלך מספר מותגים של מזון כדי לראות איזה מהם הוא האהוב עליה.
תרחיש 2: החברים שלך מזמינים אותך למסיבה, ואתה מחליט להשתתף, אבל אתה חושש שהשהייה בחוץ יותר מדי תשפיע על מידת ההצלחה שלך במבחן הגיאומטריה שלך מחר בבוקר.
תרחיש 3: תור רופא השיניים שלך ייקח 30 דקות מתחילתו ועד סופו, אבל זה לא כולל המתנה בטרקלין לפני שתזמינו. משך הזמן הכולל שאתה מבלה במשרד רופא השיניים הוא משך הזמן שאתה מחכה לפני הפגישה. , בתוספת 30 הדקות של הפגישה בפועל
תרחיש 4: אתה בקביעות בייביסיטר לבן דודך הקטן שתמיד מתפרץ כשהוא מתבקש לאכול את הירקות שלו. במהלך השבוע אתה מבקש ממנו לאכול ירקות ארבע פעמים.
סיכום: משתנה עצמאי לעומת משתנה תלוי
הכרת הגדרת המשתנה הבלתי תלוי והגדרת המשתנה התלוי היא המפתח להבנת אופן הפעולה של ניסויים. המשתנה הבלתי תלוי הוא מה שאתה משנה, והמשתנה התלוי הוא מה שמשתנה כתוצאה מכך. אתה יכול גם לחשוב על המשתנה הבלתי תלוי כגורם ועל המשתנה התלוי כעל התוצאה.
בעת גרף של משתנים אלה, המשתנה הבלתי תלוי צריך ללכת על ציר ה-x (הציר האופקי), והמשתנה התלוי עובר על ציר ה-y (הציר האנכי).
חשוב להבין גם משתנים קבועים. הם נשארים זהים לאורך כל הניסוי, כך שתוכל למדוד במדויק את ההשפעה של המשתנה הבלתי תלוי על המשתנה התלוי.
מה הלאה?
משתנים בלתי תלויים ותלויים נלמדים בדרך כלל בשיעורי מדעים בתיכון. קרא את המדריך שלנו כדי ללמוד אילו שיעורי מדעים צריכים ללמוד תלמידי תיכון.
ציון טוב במבחנים סטנדרטיים הוא חלק חשוב מיישום חזק למכללה. עיין במדריכים שלנו על טיפים הלימוד הטובים ביותר עבור SAT ו-ACT.
מתעניינים במדע? אולימפיאדת המדע היא לימודים חוץ-לימודיים נהדרים שכדאי לכלול בבקשות למכללה שלך, וזה יכול לעזור לך לזכות במלגות גדולות. עיין במדריך המלא שלנו לזכייה בתחרויות אולימפיאדת המדע.
תשובות חידון
java bool למחרוזת
1: עצמאי: מותגי מזון לכלבים; תלוי: כמה הכלב אוכל
2: עצמאי: כמה זמן אתה מבלה במסיבה; תלוי: ציון הבחינה שלך
3: עצמאי: כמות הזמן שאתה מבלה בהמתנה; תלוי: הזמן הכולל שאתה נמצא אצל רופא השיניים (30 הדקות של זמן הפגישה הוא הקבוע)
4: עצמאי: מספר הפעמים שבן דודך התבקש לאכול ירקות; תלוי: מספר התקפי זעם
המלצות אלו מבוססות אך ורק על הידע והניסיון שלנו. אם תרכוש פריט דרך אחד מהקישורים שלנו, PrepScholar עשויה לקבל עמלה.