במדריך זה, נלמד כיצד אנו יכולים ליצור וקטור באמצעות ספריית Numpy. כמו כן, נחקור פעולה בסיסית של וקטור כגון ביצוע חיבור של שני וקטורים, חיסור של שני וקטורים, חלוקה של שני וקטורים, כפל שני וקטורים, מכפלת נקודות וקטור ומכפלה סקלרית וקטורית.

צבעי java

מה זה וקטור?

וקטור ידוע בתור מערך מימד יחיד. ב פִּיתוֹן , וקטור הוא א מימד יחיד מערך רשימות ומתנהג כמו רשימת Python. לפי גוגל, וקטור מייצג כיוון כמו גם גודל; במיוחד הוא קובע את המיקום של נקודה אחת במרחב ביחס לאחרת.

וקטורים חשובים מאוד בלימוד המכונה מכיוון שיש להם גודל וגם תכונות הכיוון. בואו נבין איך אנחנו יכולים ליצור את הווקטור ב-Python.

יצירת וקטור בפייתון

מודול Python Numpy מספק את numpy.array() שיטה מה שיוצר מערך חד מימדי כלומר וקטור. וקטור יכול להיות אופקי או אנכי.

תחביר:

 np.array(list) 

השיטה לעיל מקבלת רשימה כארגומנט ומחזירה numpy.ndarray.

בואו נבין את הדוגמה הבאה -

דוגמה - 1: וקטור אופקי

 # Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr) 

תְפוּקָה:

 We create a vector from a list: [10 20 30 40 50] 

דוגמה - 2: וקטור אנכי

 # Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr) 

תְפוּקָה:

 We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]] 

פעולה בסיסית של וקטור Python

לאחר יצירת וקטור, כעת נבצע את הפעולות האריתמטיות בוקטורים.

להלן רשימת הפעולות הבסיסיות שאנו יכולים לבצע בוקטור.

• חֶשְׁבּוֹן
• חִסוּר
• כֶּפֶל
• חֲלוּקָה
• מוצר נקודה
• הכפלות סקלריות

תוספת של שני וקטורים

בתוספת הווקטור, היא מתרחשת באופן אלמנט מבחינה אלמנט, כלומר הוספה תתרחש אלמנט אחר אלמנט והאורך יהיה זהה לזה של שני הוקטורים הנוספים.

תחביר:

 vector + vector 

בואו נבין את הדוגמה הבאה.

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add) 

תְפוּקָה:

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65] 

חיסור של שני וקטורים

החיסור מבצע אותו הדבר כמו החיבור, הוא פועל לפי הגישה של אלמנטים ואלמנטים של וקטור 2 ייגרעו מהוקטור 1. בואו נבין את הדוגמה הבאה.

זוג c++

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub) 

תְפוּקָה:

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49] 

הכפל של שני וקטורים

האלמנטים של וקטור 1 מוכפלים בווקטור 2 ומחזירים וקטורים באורך זהה לזה של הוקטורים המכפלים. בואו נבין את הדוגמה הבאה.

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul) 

תְפוּקָה:

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50] 

הכפל מתבצע באופן הבא.

 vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1] 

האלמנט הראשון של הווקטור 1 מוכפל באלמנט הראשון של הווקטור 2 המקביל וכן הלאה.

פעולת חלוקה של שני וקטורים

בפעולת החלוקה, הווקטור המתקבל מכיל את ערך המנה שהוא get מחלוקה של שני אלמנטים של וקטור.

בואו נבין את הדוגמה הבאה.

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div) 

תְפוּקָה:

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ] 

כפי שאנו יכולים לראות בפלט לעיל, פעולת החלוקה החזירה את ערך המנה של אלמנטים.

מוצר נקודה וקטור

תוצר הנקודה הווקטורית מבצע בין שני הוקטורים הרציפים באורך זהה ומחזיר את תוצר הנקודה הבודדת. נשתמש ב- .נְקוּדָה() שיטה לביצוע מוצר הנקודה. זה יקרה כמו להלן.

 vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2) 

בואו נבין את הדוגמה הבאה.

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product) 

תְפוּקָה:

string.replaceall ב-java

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380 

כפל וקטור-סקלרי

בפעולת הכפלה הסקלרית; נכפיל את הסקלר עם כל רכיב של הווקטור. בואו נבין את הדוגמה הבאה.

דוגמא -

 import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar) 

תְפוּקָה:

 We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250] 

בקוד לעיל, הערך הסקלרי מוכפל בכל אלמנט של הווקטור באופן s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).