בהינתן מחרוזת גלה אם המחרוזת היא K-palindrome או לא. מחרוזת K-palindrome הופכת לפלינדרום עם הסרתם של רוב דמויות K ממנו.
דוגמאות:
Input : String - abcdecba k = 1 Output : Yes String can become palindrome by removing 1 character i.e. either d or e Input : String - abcdeca K = 2 Output : Yes Can become palindrome by removing 2 characters b and e (or b and d). Input : String - acdcb K = 1 Output : No String can not become palindrome by removing only one character.
תרגול מומלץ K-palindrome נסה את זה!
דיברנו על פיתרון DP ב קוֹדֵם פוסט בו ראינו שהבעיה היא בעצם וריאציה של ערוך מרחק בְּעָיָה. בפוסט זה נדון בפתרון עקורים מעניין נוסף.
הרעיון הוא למצוא את העקבות הפלינדרומיות הארוכות ביותר של המיתר הנתון. אם ההבדל בין העקבות הפלינדרומיות הארוכות ביותר למיתר המקורי פחות שווה ל- K, המיתר הוא K-palindrome אחר הוא אינו k-palindrome.
לדוגמא, העקבות הפלינדרומיות הארוכות ביותר של המחרוזת ABCDECA הוא ACCDCA (או אקקה). יש להסיר את התווים שאינם תורמים לעקבות הפילינדרומית הארוכה ביותר של המחרוזת על מנת להפוך את המחרוזת לפלינדרום. אז על הסרת B ו- D (או E) ממיתר ABCDECA יהפוך לפלינדרום.
ניתן למצוא בקלות את העקבות הפלינדרומיות הארוכות ביותר של מחרוזת LCS ו להלן הפיתרון של שני השלבים למציאת העקבות הפילינדרומיות הארוכות ביותר המשתמשות ב- LCS.
- הפוך את הרצף הנתון ואחסן את ההפך במערך אחר אומר rev [0..n-1]
- LCs של הרצף הנתון ו- Rev [] יהיו הרצף הפלינדרומי הארוך ביותר.
להלן יישום הרעיון לעיל -
// C++ program to find if given string is K-Palindrome // or not #include
// Java program to find if given // String is K-Palindrome or not import java.util.*; import java.io.*; class GFG { /* Returns length of LCS for X[0..m-1] Y[0..n-1] */ static int lcs(String X String Y int m int n) { int L[][] = new int[m + 1][n + 1]; /* Following steps build L[m+1][n+1] in bottom up fashion. Note that L[i][j] contains length of LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] */ for (int i = 0; i <= m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0 || j == 0) { L[i][j] = 0; } else if (X.charAt(i - 1) == Y.charAt(j - 1)) { L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1; } else { L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j] L[i][j - 1]); } } } // L[m][n] contains length // of LCS for X and Y return L[m][n]; } // find if given String is // K-Palindrome or not static boolean isKPal(String str int k) { int n = str.length(); // Find reverse of String StringBuilder revStr = new StringBuilder(str); revStr = revStr.reverse(); // find longest palindromic // subsequence of given String int lps = lcs(str revStr.toString() n n); // If the difference between longest // palindromic subsequence and the // original String is less than equal // to k then the String is k-palindrome return (n - lps <= k); } // Driver code public static void main(String[] args) { String str = 'abcdeca'; int k = 2; if (isKPal(str k)) { System.out.println('Yes'); } else System.out.println('No'); } } // This code is contributed by Rajput-JI
# Python program to find # if given string is K-Palindrome # or not # Returns length of LCS # for X[0..m-1] Y[0..n-1] def lcs(X Y m n ): L = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # Following steps build # L[m+1][n+1] in bottom up # fashion. Note that L[i][j] # contains length of # LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] for i in range(m+1): for j in range(n+1): if not i or not j: L[i][j] = 0 elif X[i - 1] == Y[j - 1]: L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1 else: L[i][j] = max(L[i - 1][j] L[i][j - 1]) # L[m][n] contains length # of LCS for X and Y return L[m][n] # find if given string is # K-Palindrome or not def isKPal(string k): n = len(string) # Find reverse of string revStr = string[::-1] # find longest palindromic # subsequence of # given string lps = lcs(string revStr n n) # If the difference between # longest palindromic # subsequence and the original # string is less # than equal to k then # the string is k-palindrome return (n - lps <= k) # Driver program string = 'abcdeca' k = 2 print('Yes' if isKPal(string k) else 'No') # This code is contributed # by Ansu Kumari.
// C# program to find if given // String is K-Palindrome or not using System; class GFG { /* Returns length of LCS for X[0..m-1] Y[0..n-1] */ static int lcs(String X String Y int m int n) { int []L = new int[m + 1n + 1]; /* Following steps build L[m+1n+1] in bottom up fashion. Note that L[ij] contains length of LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] */ for (int i = 0; i <= m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0 || j == 0) { L[i j] = 0; } else if (X[i - 1] == Y[j - 1]) { L[i j] = L[i - 1 j - 1] + 1; } else { L[i j] = Math.Max(L[i - 1 j] L[i j - 1]); } } } // L[mn] contains length // of LCS for X and Y return L[m n]; } // find if given String is // K-Palindrome or not static bool isKPal(String str int k) { int n = str.Length; // Find reverse of String str = reverse(str); // find longest palindromic // subsequence of given String int lps = lcs(str str n n); // If the difference between longest // palindromic subsequence and the // original String is less than equal // to k then the String is k-palindrome return (n - lps <= k); } static String reverse(String input) { char[] temparray = input.ToCharArray(); int left right = 0; right = temparray.Length - 1; for (left = 0; left < right; left++ right--) { // Swap values of left and right char temp = temparray[left]; temparray[left] = temparray[right]; temparray[right] = temp; } return String.Join(''temparray); } // Driver code public static void Main(String[] args) { String str = 'abcdeca'; int k = 2; if (isKPal(str k)) { Console.WriteLine('Yes'); } else Console.WriteLine('No'); } } // This code is contributed by PrinciRaj1992
<script> // JavaScript program to find // if given string is K-Palindrome // or not // Returns length of LCS // for X[0..m-1] Y[0..n-1] function lcs(X Y m n ){ let L = new Array(m+1); for(let i=0;i<m+1;i++){ L[i] = new Array(n+1).fill(0); } // Following steps build // L[m+1][n+1] in bottom up // fashion. Note that L[i][j] // contains length of // LCS of X[0..i-1] and Y[0..j-1] for(let i = 0; i < m + 1; i++) { for(let j = 0; j < n + 1; j++) { if(!i || !j) L[i][j] = 0 else if(X[i - 1] == Y[j - 1]) L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1 else L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j] L[i][j - 1]) } } // L[m][n] contains length // of LCS for X and Y return L[m][n] } // find if given string is // K-Palindrome or not function isKPal(string k){ let n = string.length // Find reverse of string let revStr = string.split('').reverse().join('') // find longest palindromic // subsequence of // given string let lps = lcs(string revStr n n) // If the difference between // longest palindromic // subsequence and the original // string is less // than equal to k then // the string is k-palindrome return (n - lps <= k) } // Driver program let string = 'abcdeca' let k = 2 document.write(isKPal(string k)?'Yes' : 'No') // This code is contributed by shinjanpatra </script>
תְפוּקָה
Yes
מורכבות זמן של הפתרון לעיל הוא O (n2).
שטח עזר המשמש על ידי התוכנית הוא O (n2). ניתן לצמצם אותו עוד יותר ל- O (n) על ידי שימוש פתרון אופטימלי לחלל של LCS ו
תודה ל נקיק צמצמת להצעה לעיל פתרון.