בהתחשב במחרוזת המורכבת רק מאותיות אנגליות קטנות בלבד ומספר שלם k סופר את המספר הכולל של מצעים (לאו דווקא מובחנים) של S המכילים תווים מובחנים בדיוק.
פֶּתֶק:
- מיתוך הוא רצף רציף של תווים בתוך מחרוזת.
- מצבים זהים אך מתרחשים במיקומים שונים יש לספור כל אחד בנפרד.
דוגמאות:
קֶלֶט: s = 'abc' k = 2
תְפוּקָה: 2
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['ab' 'bc']קֶלֶט: s = 'aba' k = 2
תְפוּקָה: 3
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['ab' 'ba' 'aba']הצהרת bash ifקֶלֶט: s = 'aa' k = 1
תְפוּקָה: 3
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['A' 'A' 'AA']
טבלת תוכן
- [גישה נאיבית] בדיקת כל הממצאים - O (n^2) זמן ו- O (1) שטח
- [גישה יעילה] בשיטת חלון הזזה - O (n) זמן ו- O (1) שטח
[גישה נאיבית] בדיקת כל הממצאים - O (n^2) זמן ו- O (1) שטח
C++הרעיון הוא לבדוק כל מגרש אפשרי על ידי איטרציה דרך כל עמדות ההתחלה האפשריות (i) ומיקומי סיום (J) במחרוזת. עבור כל מדרגה שמור על מערך בוליאני כדי לעקוב אחר תווים מובחנים ודלפק למספר התווים המובחנים. מכיוון שהוא מרחיב את המצעד משמאל לימין הוא מעדכן את ספירת התווים המובהקת על ידי בדיקה אם כל דמות חדשה נראתה בעבר. בכל פעם שמספר התווים המובחנים תואם בדיוק את ה- k הנתון הוא מגדיל את ספירת התשובות.
מחרוזת ti int
#include #include using namespace std; int countSubstr(string &s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; for (int i=0; i<n; i++) { // array to check if a character // is present in substring i..j vector<bool> map(26 0); int distinctCnt = 0; for (int j=i; j<n; j++) { // if new character is present // increment distinct count. if (map[s[j] - 'a'] == false) { map[s[j] - 'a'] = true; distinctCnt++; } // if distinct count is equal to k. if (distinctCnt == k) ans++; } } return ans; } int main() { string s = 'abc'; int k = 2; cout << countSubstr(s k); return 0; }
Java class GfG { static int countSubstr(String s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { // array to check if a character // is present in substring i..j boolean[] map = new boolean[26]; int distinctCnt = 0; for (int j = i; j < n; j++) { // if new character is present // increment distinct count. if (!map[s.charAt(j) - 'a']) { map[s.charAt(j) - 'a'] = true; distinctCnt++; } // if distinct count is equal to k. if (distinctCnt == k) ans++; } } return ans; } public static void main(String[] args) { String s = 'abc'; int k = 2; System.out.println(countSubstr(s k)); } }
Python def countSubstr(s k): n = len(s) ans = 0 for i in range(n): # array to check if a character # is present in substring i..j map = [False] * 26 distinctCnt = 0 for j in range(i n): # if new character is present # increment distinct count. if not map[ord(s[j]) - ord('a')]: map[ord(s[j]) - ord('a')] = True distinctCnt += 1 # if distinct count is equal to k. if distinctCnt == k: ans += 1 return ans if __name__ == '__main__': s = 'abc' k = 2 print(countSubstr(s k))
C# using System; class GfG { static int countSubstr(string s int k) { int n = s.Length; int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { // array to check if a character // is present in substring i..j bool[] map = new bool[26]; int distinctCnt = 0; for (int j = i; j < n; j++) { // if new character is present // increment distinct count. if (!map[s[j] - 'a']) { map[s[j] - 'a'] = true; distinctCnt++; } // if distinct count is equal to k. if (distinctCnt == k) ans++; } } return ans; } static void Main() { string s = 'abc'; int k = 2; Console.WriteLine(countSubstr(s k)); } }
JavaScript function countSubstr(s k) { let n = s.length; let ans = 0; for (let i = 0; i < n; i++) { // array to check if a character // is present in substring i..j let map = new Array(26).fill(false); let distinctCnt = 0; for (let j = i; j < n; j++) { // if new character is present // increment distinct count. if (!map[s.charCodeAt(j) - 'a'.charCodeAt(0)]) { map[s.charCodeAt(j) - 'a'.charCodeAt(0)] = true; distinctCnt++; } // if distinct count is equal to k. if (distinctCnt === k) ans++; } } return ans; } // Driver Code let s = 'abc'; let k = 2; console.log(countSubstr(s k));
תְפוּקָה
2
[גישה יעילה] בשיטת חלון הזזה - O (n) זמן ו- O (1) שטח
הרעיון הוא להשתמש חלון הזזה טכניקה לספור ביעילות של מצעים עם מקסימום K תווים מובחנים ואז מחסרים את ספירת הממצאים עם מקסימום תווים מובחנים של K-1 כדי להשיג את מספר המצעים עם תווים מובחנים בדיוק.
יישום שלב אחר שלב:
- השתמש בחלון הזזה עם מערך של גודל 26 כדי לעקוב אחר תדרי תווים.
- הרחב את החלון ימינה והוספת תווים.
- מכווץ את החלון משמאל כאשר תווים מובחנים עולים על k.
- ספור את כל המצעים התקפים בתוך החלון.
- הפחתו מצעים עם תווים מובחנים של K-1 מדמויות K-k.
#include #include using namespace std; // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. int count(string &s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; // use sliding window technique vector<int> freq(26 0); int distinctCnt = 0; int i = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { // expand window and add character freq[s[j] - 'a']++; if (freq[s[j] - 'a'] == 1) distinctCnt++; // shrink window if distinct characters exceed k while (distinctCnt > k) { freq[s[i] - 'a']--; if (freq[s[i] - 'a'] == 0) distinctCnt--; i++; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1; } return ans; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. int countSubstr(string &s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count(s k) - count(s k-1); return ans; } int main() { string s = 'abc'; int k = 2; cout << countSubstr(s k); return 0; }
Java class GfG { // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. static int count(String s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; // use sliding window technique int[] freq = new int[26]; int distinctCnt = 0; int i = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { // expand window and add character freq[s.charAt(j) - 'a']++; if (freq[s.charAt(j) - 'a'] == 1) distinctCnt++; // shrink window if distinct characters exceed k while (distinctCnt > k) { freq[s.charAt(i) - 'a']--; if (freq[s.charAt(i) - 'a'] == 0) distinctCnt--; i++; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1; } return ans; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. static int countSubstr(String s int k) { int n = s.length(); int ans = 0; // Subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count(s k) - count(s k - 1); return ans; } public static void main(String[] args) { String s = 'abc'; int k = 2; System.out.println(countSubstr(s k)); } }
Python # function which finds the number of # substrings with atmost k Distinct # characters. def count(s k): n = len(s) ans = 0 # ese sliding window technique freq = [0] * 26 distinctCnt = 0 i = 0 for j in range(n): # expand window and add character freq[ord(s[j]) - ord('a')] += 1 if freq[ord(s[j]) - ord('a')] == 1: distinctCnt += 1 # shrink window if distinct characters exceed k while distinctCnt > k: freq[ord(s[i]) - ord('a')] -= 1 if freq[ord(s[i]) - ord('a')] == 0: distinctCnt -= 1 i += 1 # add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 return ans # function to find the number of substrings # with exactly k Distinct characters. def countSubstr(s k): n = len(s) ans = 0 # subtract substrings with at most # k-1 distinct characters from substrings # with at most k distinct characters ans = count(s k) - count(s k - 1) return ans if __name__ == '__main__': s = 'abc' k = 2 print(countSubstr(s k))
C# using System; class GfG { // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. static int count(string s int k) { int n = s.Length; int ans = 0; // use sliding window technique int[] freq = new int[26]; int distinctCnt = 0; int i = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { // expand window and add character freq[s[j] - 'a']++; if (freq[s[j] - 'a'] == 1) distinctCnt++; // shrink window if distinct characters exceed k while (distinctCnt > k) { freq[s[i] - 'a']--; if (freq[s[i] - 'a'] == 0) distinctCnt--; i++; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1; } return ans; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. static int countSubstr(string s int k) { int n = s.Length; int ans = 0; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count(s k) - count(s k - 1); return ans; } static void Main() { string s = 'abc'; int k = 2; Console.WriteLine(countSubstr(s k)); } }
JavaScript // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. function count(s k) { let n = s.length; let ans = 0; // use sliding window technique let freq = new Array(26).fill(0); let distinctCnt = 0; let i = 0; for (let j = 0; j < n; j++) { // expand window and add character freq[s.charCodeAt(j) - 'a'.charCodeAt(0)]++; if (freq[s.charCodeAt(j) - 'a'.charCodeAt(0)] === 1) distinctCnt++; // shrink window if distinct characters exceed k while (distinctCnt > k) { freq[s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0)]--; if (freq[s.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0)] === 0) distinctCnt--; i++; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1; } return ans; } // sunction to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. function countSubstr(s k) { let n = s.length; let ans = 0; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count(s k) - count(s k - 1); return ans; } // Driver Code let s = 'abc'; let k = 2; console.log(countSubstr(s k));
תְפוּקָה
2