ממיר הקוד הבינארי לאפור הוא מעגל לוגי המשמש להמרת הקוד הבינארי לקוד האפור המקביל לו. על ידי הצבת ה-MSB של 1 מתחת לציר וה-MSB של 1 מעל הציר ושיקוף קוד הסיביות (n-1) סביב ציר אחרי 2n-1שורות, נוכל להשיג את הקוד האפור n-bit.
טבלת ההמרה של קוד בינארי לאפור של 4 סיביות היא כדלקמן:
| מספר עשרוני | קוד בינארי של 4 סיביות | קוד אפור 4 סיביות |
|---|---|---|
| א ב ג ד | G1G2G3G4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| אחד עשר | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| חֲמֵשׁ עֶשׂרֵה | 1111 | 1000 |
בקוד אפור של 4 סיביות, קוד 3 הסיביות משתקף מול הציר המצויר אחרי ה-24-1-1ה'=8ה'שׁוּרָה.
כיצד להמיר קוד בינארי לאפור
- בקוד האפור, ה-MSB תמיד יהיה זהה לסיביות ה-1 של המספר הבינארי הנתון.
- על מנת לבצע את 2נדחלק מהקוד האפור, אנו מבצעים את האקסקלוסיבי-או (XOR) של ה-1 וה-2נדחלק מהמספר הבינארי. זה אומר שאם שני הביטים שונים, התוצאה תהיה אחת אחרת התוצאה תהיה 0.
- על מנת לקבל את ה-3מחקר ופיתוחחלק מהקוד האפור, עלינו לבצע את האקסקלוסיבי-או (XOR) של ה-2נדו-3מחקר ופיתוחחלק מהמספר הבינארי. התהליך נשאר זהה עבור ה-4ה'חלק מהקוד האפור. בואו ניקח דוגמה כדי להבין את השלבים האלה.
דוגמא
נניח שיש לנו מספר בינארי 01101, אותו אנו רוצים להמיר לקוד אפור. יש את השלבים הבאים שצריכים לבצע המרה זו:
המרת מחרוזת ל-char
- כפי שאנו יודעים כי ה-1רחובסיביות בקוד האפור זהה ל-MSB של המספר הבינארי. בדוגמה שלנו, ה-MSB הוא 0, אז ה-MSB או 1רחובחלק מהקוד האפור הוא 0.
- לאחר מכן, אנו מבצעים את פעולת XOR של המספר הבינארי הראשון והשני. ה-1רחובביט הוא 0, וה-2נדbit הוא 1. שני הביטים שונים, אז ה-2נדחלק מהקוד האפור הוא 1.
- כעת, אנו מבצעים את ה-XOR של ה-2נדביט ו-3מחקר ופיתוחחלק מהמספר הבינארי. ה-2נדביט הוא 1, וה-3מחקר ופיתוחbit הוא גם 1. הביטים האלה זהים, אז ה-3מחקר ופיתוחחלק מהקוד האפור הוא 0.
- בצע שוב את פעולת ה-XOR של ה-3מחקר ופיתוחו-4ה'קצת מספר בינארי. ה-3מחקר ופיתוחביט הוא 1, וה-4ה'ביט הוא 0. מכיוון שאלה שונים, ה-4ה'חלק מהקוד האפור הוא 1.
- לבסוף, בצע את ה-XOR של ה-4ה'ביט ו-5ה'חלק מהמספר הבינארי. ה-4ה'ביט הוא 0, וה-5ה'bit הוא 1. שני הביטים שונים, כך שה-5ה'חלק מהקוד האפור הוא 1.
- הקוד האפור של המספר הבינארי 01101 הוא 01011.
המרת קוד אפור לבינארי
ממיר הקוד האפור לבינארי הוא מעגל לוגי המשמש להמרת הקוד האפור לקוד הבינארי המקביל לו. יש את המעגל הבא המשמש להמרת הקוד האפור למספר בינארי.
בדיוק כמו המרת קוד בינארי לאפור; זה גם תהליך פשוט מאוד. ישנם השלבים הבאים המשמשים להמרת הקוד האפור לבינארי.
- בדיוק כמו בינארי לאפור, באפור לבינארי, ה-1רחובסיביות של המספר הבינארי דומה ל-MSB של הקוד האפור.
- ה-2נדסיביות של המספר הבינארי זהה ל-1רחובסיביות מהמספר הבינארי כאשר ה-2נדחלק מהקוד האפור הוא 0; אחרת, ה-2נדביט שונה ביט של 1רחובקצת מספר בינארי. זה אומר שאם ה-1רחובחלק מהבינארי הוא 1, ואז ה-2נדביט הוא 0, ואם הוא 0, אז ה-2נדקצת להיות 1.
- ה-2נדהשלב ממשיך עבור כל הסיביות של המספר הבינארי.
דוגמה להמרה מקוד אפור לבינארי
נניח שיש לנו את הקוד האפור 01011, אותו אנו רוצים להמיר למספר בינארי. ישנם את השלבים הבאים שעלינו לבצע עבור ההמרה:
- הסיבית הראשונה של המספר הבינארי זהה ל-MSB של הקוד האפור. ה-MSB של הקוד האפור הוא 0, כך שה-MSB של המספר הבינארי הוא 0.
- עכשיו, ל-2נדקצת, אנחנו בודקים את ה-2נדחלק מהקוד האפור. ה-2נדחלק מהקוד האפור הוא 1, אז ה-2נדסיביות של המספר הבינארי הוא כזה שמספר שונה הוא 1רחוב
- הסיביות הבאה בקוד האפור היא 0; ה-3מחקר ופיתוחביט זהה ל-2נדחלק מהקוד האפור, כלומר, 1.
- ה-4ה'חלק מהקוד האפור הוא 1; ה-4ה'סיביות של המספר הבינארי הוא 0 שהוא המספר המשונה של ה-3מחקר ופיתוח
- ה-5ה'חלק מהקוד האפור הוא 1; ה-5ה'סיביות של המספר הבינארי הוא 1; זה המספר השונה של ה-4ה'חלק מהמספר הבינארי.
- אז, המספר הבינארי של הקוד האפור 01011 הוא 01101.
הסיביות של קוד גריי 4 סיביות נחשבות כ-G4G3G2G1. עכשיו מטבלת ההמרות,
ה מפות קרנו (K-maps) עבור G4, ג3, ג2,ו-G1הם כדלקמן:
