הבעיות של איש המכירות הנודדות עולות על ידי איש מכירות וקבוצת ערים. המוכר צריך לבקר בכל אחת מהערים החל מערים מסוימות (למשל, עיר הולדתו) ולחזור לאותה עיר. האתגר של הבעיה הוא שהמוכר הנוסע צריך למזער את אורך הטיול הכולל.

חלופות watchcartoononline.io

נניח שהערים הן x₁איקס₂..... איקס_נשבו עלות ג_ijמציין את עלות הנסיעה מעיר x_אניל-x_י. הבעיה של איש המכירות הנוסע היא למצוא מסלול שמתחיל ומסתיים ב-x₁שייקח את כל הערים בעלות המינימלית.

דוגמא: סוכן עיתונים מוציא מדי יום את העיתון לאזור שהוקצה בצורה כזו שהוא צריך לכסות את כל הבתים באזור המתאים בעלות נסיעה מינימלית. חשב את עלות הנסיעה המינימלית.

האזור שהוקצה לסוכן שבו עליו להטיל את העיתון מוצג באיור:

פתרון: מטריצת העלות-סמיכות של גרף G היא כדלקמן:

עֲלוּת_ij=

הסיור מתחיל מאזור H₁ולאחר מכן בחר את אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₁.

סמן אזור H₆מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₁ולאחר מכן בחר אזור עלות מינימלית שניתן להגיע אליה מ-H₆.

סמן אזור H₇מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₆ולאחר מכן בחר אזור עלות מינימלית שניתן להגיע אליה מ-H₇.

סמן אזור H₈מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₈.

סמן אזור H₅מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₅.

סמן אזור H₂מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₂.

סמן אזור H₃מכיוון שזהו אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₃.

סמן אזור H₄ולאחר מכן בחר את אזור העלות המינימלי שניתן להגיע אליו מ-H₄זה H₁.אז, באמצעות האסטרטגיה החמדנית, אנו מקבלים את הדברים הבאים.

 4 3 2 4 3 2 1 6 H<sub>1</sub> &#x2192; H<sub>6</sub> &#x2192; H<sub>7</sub> &#x2192; H<sub>8</sub> &#x2192; H<sub>5</sub> &#x2192; H<sub>2</sub> &#x2192; H<sub>3</sub> &#x2192; H<sub>4</sub> &#x2192; <sub>H<sub>1</sub></sub>. 

לפיכך עלות הנסיעה המינימלית = 4 + 3 + 2 + 4 + 3 + 2 + 1 + 6 = 25

מטרואידים:

מטרואיד הוא זוג מסודר M(S,I) המקיים את התנאים הבאים:

1. S הוא קבוצה סופית.
2. I היא משפחה לא ריקה של תת-קבוצות של S, הנקראות תת-קבוצות עצמאיות של S, כך שאם B ∈ I ו-A ∈ I. אנו אומרים שאני תורשתי אם הוא עונה על תכונה זו. שימו לב שהקבוצה הריקה ∅ היא בהכרח איבר ב-I.
3. אם A ∈ I, B ∈ I ו- |A|<|b|, then there is some element x ∈ b ? a such that a∪{x}∈i. we say m satisfies the exchange property.< li>

אנו אומרים שמטרויד M (S, I) משוקלל אם יש פונקציית משקל משויכת w המקצה משקל חיובי בהחלט w (x) לכל אלמנט x ∈ S. פונקציית המשקל w משתרעת על תת-קבוצה של S על ידי סיכום :

 w (A) = &#x2211;<sub>x&#x2208;A</sub> w(x) 

עבור כל A ∈ S.