logo

הדפס את כל המספרים בני n ספרות עם הפרש סכום אי זוגי וזוגי כ-1

נתון מספר שלם נ מייצג את מספר הספרות. המשימה היא להדפיס הכל מספרים בני ספרות כך שההבדל המוחלט בין סכום הספרות במיקומים זוגיים למיקומים אי-זוגיים הוא בדיוק 1 .
פֶּתֶק : המספר לא צריך להתחיל עם (אסור לאפסים מובילים).

דוגמאות:  



קֶלֶט : n = 2
תְפוּקָה : 10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98

קֶלֶט : n = 3
תְפוּקָה : 100 111 120 122 131 133 142 144 153 155 164 166 175 177 186
188 197 199 210 221 230 232 241 243 252 254 263 265 274 276 285
287 296 298 320 331 340 342 351 353 362 364 373 375 384 386 395
397 430 441 450 452 461 463 472 474 483 485 494 496 540 551 560
562 571 573 582 584 593 595 650 661 670 672 681 683 692 694 760
771 780 782 791 793 870 881 890 892 980 991  

[גישה צפויה] באמצעות רקורסיה

הרעיון הוא באופן רקורסיבי ליצור את כל המספרים בני n ספרות תוך כדי מעקב אחר הסכום של ספרות ב אֲפִילוּ ו מְשׁוּנֶה עמדות באמצעות שני משתנים. עבור מיקום נתון אנו ממלאים אותו בכל הספרות מ-0 עד 9 ובהתבסס על האם המיקום הנוכחי הוא זוגי או אי-זוגי, נגדיל את הסכום הזוגי או האי-זוגי. אנו מטפלים באותיות 0 מובילות בנפרד מכיוון שהם אינם נספרים כספרות.
עקבנו אחרי מספור מבוסס אפס כמו אינדקסים של מערכים. כלומר ספרה מובילה (הכי משמאל) נחשבת כנוכחת במיקום זוגי וספרה שלצדה נחשבת במיקום אי זוגי וכן הלאה.

C++
// C++ program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 #include    using namespace std; // Recursive function to generate numbers void findNDigitNumsUtil(int pos int n int num  int evenSum int oddSum  vector<int> &res) {  // If number is formed  if (pos == n) {  // Check absolute difference condition  if (abs(evenSum - oddSum) == 1) {  res.push_back(num);  }  return;  }  // Digits to consider at current position  for (int d = 0; d <= 9; d++) {  // Skip leading 0  if (pos == 0 && d == 0) {  continue;  }  // If position is even (0-based) add to evenSum  if (pos % 2 == 0) {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum + d oddSum res);  }  // If position is odd add to oddSum  else {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum oddSum + d res);  }  } } // Function to prepare and collect valid numbers vector<int> findNDigitNums(int n) {    vector<int> res;  findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res);    return res; } // Driver code int main() {  int n = 2;  vector<int> res = findNDigitNums(n);  for (int i = 0; i < res.size(); i++) {  cout << res[i] << ' ';  }  return 0; } 
Java
// Java program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 import java.util.*; class GfG {  // Recursive function to generate numbers  static void findNDigitNumsUtil(int pos int n int num  int evenSum int oddSum  ArrayList<Integer> res) {  // If number is formed  if (pos == n) {  // Check absolute difference condition  if (Math.abs(evenSum - oddSum) == 1) {  res.add(num);  }  return;  }  // Digits to consider at current position  for (int d = 0; d <= 9; d++) {  // Skip leading 0  if (pos == 0 && d == 0) {  continue;  }  // If position is even (0-based) add to evenSum  if (pos % 2 == 0) {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum + d oddSum res);  }  // If position is odd add to oddSum  else {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum oddSum + d res);  }  }  }  // Function to prepare and collect valid numbers  static ArrayList<Integer> findNDigitNums(int n) {  ArrayList<Integer> res = new ArrayList<>();  findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res);  return res;  }  // Driver code  public static void main(String[] args) {  int n = 2;  ArrayList<Integer> res = findNDigitNums(n);  // Print all collected valid numbers  for (int i = 0; i < res.size(); i++) {  System.out.print(res.get(i) + ' ');  }  } } 
Python
# Python program to print all n-digit numbers such that # the absolute difference between the sum of digits at # even and odd positions is 1 # Recursive function to generate numbers def findNDigitNumsUtil(pos n num evenSum oddSum res): # If number is formed if pos == n: # Check absolute difference condition if abs(evenSum - oddSum) == 1: res.append(num) return # Digits to consider at current position for d in range(10): # Skip leading 0 if pos == 0 and d == 0: continue # If position is even (0-based) add to evenSum if pos % 2 == 0: findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum + d oddSum res) # If position is odd add to oddSum else: findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d evenSum oddSum + d res) # Function to prepare and collect valid numbers def findNDigitNums(n): res = [] findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res) return res # Driver code if __name__ == '__main__': n = 2 res = findNDigitNums(n) # Print all collected valid numbers for i in range(len(res)): print(res[i] end=' ') 
C#
// C# program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 using System; using System.Collections.Generic; class GfG {  // Recursive function to generate numbers  static void findNDigitNumsUtil(int pos int n int num  int evenSum int oddSum  List<int> res) {  // If number is formed  if (pos == n) {  // Check absolute difference condition  if (Math.Abs(evenSum - oddSum) == 1) {  res.Add(num);  }  return;  }  // Digits to consider at current position  for (int d = 0; d <= 9; d++) {  // Skip leading 0  if (pos == 0 && d == 0) {  continue;  }  // If position is even (0-based) add to evenSum  if (pos % 2 == 0) {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum + d oddSum res);  }  // If position is odd add to oddSum  else {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum oddSum + d res);  }  }  }  // Function to prepare and collect valid numbers  static List<int> findNDigitNums(int n) {  List<int> res = new List<int>();  findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res);  return res;  }  // Driver code  public static void Main(string[] args) {  int n = 2;  List<int> res = findNDigitNums(n);  // Print all collected valid numbers  for (int i = 0; i < res.Count; i++) {  Console.Write(res[i] + ' ');  }  } } 
JavaScript
// JavaScript program to print all n-digit numbers such that // the absolute difference between the sum of digits at // even and odd positions is 1 // Recursive function to generate numbers function findNDigitNumsUtil(pos n num evenSum oddSum res) {  // If number is formed  if (pos === n) {  // Check absolute difference condition  if (Math.abs(evenSum - oddSum) === 1) {  res.push(num);  }  return;  }  // Digits to consider at current position  for (let d = 0; d <= 9; d++) {  // Skip leading 0  if (pos === 0 && d === 0) {  continue;  }  // If position is even (0-based) add to evenSum  if (pos % 2 === 0) {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum + d oddSum res);  }  // If position is odd add to oddSum  else {  findNDigitNumsUtil(pos + 1 n num * 10 + d  evenSum oddSum + d res);  }  } } // Function to prepare and collect valid numbers function findNDigitNums(n) {  let res = [];  findNDigitNumsUtil(0 n 0 0 0 res);  return res; } // Driver code let n = 2; let res = findNDigitNums(n); // Print all collected valid numbers for (let i = 0; i < res.length; i++) {  process.stdout.write(res[i] + ' '); } 

תְפוּקָה
10 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 89 98 

מורכבות זמן: O(9 × 10^(n-1)) מכיוון שלכל ספרה יש עד 10 אפשרויות (למעט הראשונה שבה יש 9).
מורכבות החלל: O(n + k) כאשר n הוא עומק הרקורסיה ו-k הוא מספר התוצאות התקפות.