ניתן לקבוע את חוקי היסוד של האלגברה הבוליאנית כדלקמן:

• חוק קומוטטיבי קובע כי החלפת סדר האופרנדים במשוואה בוליאנית אינה משנה את התוצאה שלה. לדוגמה:
  1. אופרטור OR ← A + B = B + A
  2. אופרטור AND → A * B = B * A
• חוק הכפל האסוציאטיבי קובע שפעולת ה-AND נעשית על שני משתנים או יותר משני משתנים. לדוגמה:
  A * (B * C) = (A * B) * C
• חוק חלוקתי קובע שכפל של שני משתנים והוספת התוצאה עם משתנה יביאו לאותו ערך כמו כפל חיבור של המשתנה עם משתנים בודדים. לדוגמה:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• חוק ביטול:
  A.0 = 0
  A + 1 = 1
• חוק זהות:
  A.1 = A
  A + 0 = A
• חוק אימפוטנטי:
  A + A = A
  A.A = A
• חוק משלים:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• חוק השלילה הכפולה:
  ((א)')' = א
• חוק הקליטה:
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

חוק דה מורגן ידוע גם כמשפט דה מורגן, פועל בהתאם למושג הדואליות. דואליות קובעת שהחלפת האופרטורים והמשתנים בפונקציה, כגון החלפת 0 ב-1 ו-1 ב-0, אופרטור AND באופרטור OR ואופרטור OR באופרטור AND.

דה מורגן קבע 2 משפטים, שיעזרו לנו בפתרון הבעיות האלגבריות באלקטרוניקה דיגיטלית. ההצהרות של דה מורגן הן:

1. 'השלילה של צירוף היא ניתוק השלילות', כלומר ההשלמה של המכפלה של 2 משתנים שווה לסכום המחמאות של משתנים בודדים. לדוגמה, (A.B)' = A' + B'.
2. 'שלילת הניתוק היא הצירוף של השלילות', כלומר המחמאה של סכום שני משתנים שווה למכפלת ההשלמה של כל משתנה. לדוגמה, (A + B)' = A'B'.