בטכניקות ייצוג מספרים, מערכת המספרים הבינאריים היא טכניקת הייצוג הנפוצה ביותר באלקטרוניקה דיגיטלית. המשלים משמש לייצוג המספר העשרוני השלילי בצורה בינארית. סוגים שונים של משלים אפשריים של המספר הבינארי, אבל משלימים של 1 ו-2 משמשים בעיקר למספרים בינאריים. נוכל למצוא את המשלים של ה-1 של המספר הבינארי על ידי הפיכת המספר הנתון. לדוגמה, המשלים של 1 של המספר הבינארי 1011001 הוא 0100110. אנו יכולים למצוא את המשלים של ה-2 של המספר הבינארי על ידי שינוי כל סיביות (0 ל-1 ו-1 ל-0) והוספת 1 לסיבית הפחות משמעותית. לדוגמה, המשלים של 2 למספר בינארי 1011001 הוא (0100110)+1=0100111.
למציאת המשלים של 1 למספר הבינארי, נוכל ליישם את המעגל הלוגי גם על ידי שימוש בשער NOT. אנו משתמשים בשער NOT עבור כל סיביות של המספר הבינארי. לכן, אם ברצוננו ליישם את המעגל הלוגי עבור משלים של 5-bit 1, ישמשו חמישה שערי NOT.
דוגמה 1: 11010.1101
כדי למצוא את המשלים של 1 של המספר הנתון, שנה את כל האפסים ל-1 ואת כל ה-1 ל-0. כך יוצא המשלים של ה-1 של המספר 11010.1101 00101.0010 .
דוגמה 2: 100110.1001
כדי למצוא את המשלים של 1 של המספר הנתון, שנה את כל האפסים ל-1 ואת כל ה-1 ל-0. לכן, המשלים של ה-1 של המספר 100110.1001 יוצא 011001.0110 .
טבלת המשלים של 1
| מספר בינארי | השלמה של 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
שימוש בהשלמה של 1
המשלים של 1 ממלא תפקיד חשוב בייצוג המספרים הבינאריים החתומים. השימוש העיקרי בהשלמה של 1 הוא לייצג מספר בינארי בסימן. מלבד זאת, הוא משמש גם לביצוע פעולות אריתמטיות שונות כמו חיבור וחיסור.
בייצוג מספר בינארי בסימן, נוכל לייצג מספרים חיוביים ושליליים כאחד. בשביל ייצוג המספרים החיוביים, אין מה לעשות. אבל בשביל ייצוג מספרים שליליים, עלינו להשתמש בטכניקת המשלים של 1. כדי לייצג את המספר השלילי, ראשית עלינו לייצג אותו בסימן חיובי, ולאחר מכן נמצא את המשלים של ה-1 שלו.
ניקח דוגמה של מספר חיובי ושלילי ונראה כיצד המספרים הללו מיוצגים.
דוגמה 1: +6 ו-6
המספר +6 מיוצג זהה למספר הבינארי. עבור ייצוג שני המספרים, ניקח את האוגר של 5 סיביות.
אז ה-+6 מיוצג באוגר של 5 סיביות כ-0 0110.
ה--6 מיוצג באוגר של 5 סיביות בצורה הבאה:
- +6=0 0110
- מצא את המשלים של 1 של המספר 0 0110, כלומר, 1 1001. כאן, MSB מציין שמספר הוא מספר שלילי.
כאן, MSB מתייחס לביט הכי משמעותי, ו-LSB מציין את הביט הכי פחות משמעותי.
דוגמה 2: +120 ו -120
המספר +120 מיוצג זהה למספר הבינארי. לייצוג שני המספרים, קח את האוגר של 8 סיביות.
אז ה-+120 מיוצג באוגר של 8 סיביות כ-0 1111000.
ה-120 מיוצג באוגר של 8 סיביות בצורה הבאה:
- +120=0 1111000
- כעת, מצא את המשלים של 1 של המספר 0 1111000, כלומר 1 0000111. כאן, ה-MSB מציין שהמספר הוא המספר השלילי.